Giải thích các bước giải:
Bài 2:
a/. Xét 2 trường hợp:
+ Nếu x ≥ 0 thì: |x| = x
⇒ A = |x| + x = x + x = 2x
Vậy A = 2x khi x ≥ 0
+ Nếu x ≤ 0 thì: |x| = - x
⇒ A = |x| + x = - x + x = 0.x = 0
Vậy A = 0 khi x ≤ 0
b/. Từ câu a, ta thấy A = 2x khi x ≥ 0
Và A = 0 khi x < 0
⇒ Dấu "=" xảy ra khi 2x = 0 ⇒ x = 0
Vậy GTNN của A = 0 xảy ra khi x = 0
c/. Tìm x, khi A = - 0,4; 0 ; `1/3`
+ Khi A = - 0,4
Ta có: - 0,4 < 0
Từ câu b, GTNN của A = 0 xảy ra khi x = 0.
Nên A không thể nhận giá trị - 0,4
⇒ x ∈ ∅
+ Khi A = 0 ⇒ x = 0 ( theo câu b)
+ Khi A = `1/3`
Ta có: `1/3` > 0 ⇒ x > 0
⇒ A = |x| + x
⇔ x + x = `1/3`
⇔ (1 + 1).x = `1/3`
⇔ 2x = `1/3`
⇒ x = `1/3` : 2
⇒ x = `1/3`. `1/2`
⇒ x = `1/6`
Vậy khi A = `1/3` thì x = `1/6`
Bài 3:
B = 0,5 - |x - 4,5|
Xét 2 trường hợp:
+ Nếu |x - 4,5| ≥ 0 thì: 0,5 - |x - 4,5| ≤ 0,5
⇒ B = 0,5 - |x - 4,5| ≤ 0,5
⇒ Dấu "=" xảy ra khi |x - 4,5| = 0 ⇒ x = 4,5
Vậy GTLN của B là 0,5 xảy ra khi x = 4,5
+ Nếu |x - 4,5| ≤ 0 thì:0,5 - |x - 4,5| ≤ 0,5
⇒ B = 0,5 - |x - 4,5| ≤ 0,5
⇒ Dấu "=" xảy ra khi |x - 4,5| = 0 ⇒ x = 4,5
Vậy GTLN của B là 0,5 xảy ra khi x = 4,5
⇒ B đạt GTLN là 0,5 xảy ra khi x = 4,5
Chúc bạn học tốt nhé
