Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1.`
`x^2-4x-1=0`
`Δ=(-4)^2-4.(-1)=20>0`
`=>sqrtΔ=sqrt20=2sqrt5`
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
`x_1=\frac{4+2sqrt5}{2}=2+sqrt5`
`x_2=\frac{4-2sqrt5}{2}=2-sqrt5`
`2.`
`2x^2+3x-2=0`
`Δ=3^2-4.2.(-2)=25>0`
`=>sqrtΔ=sqrt25=5`
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
`x_1=\frac{-3+5}{2.2}=2/4=1/2`
`x_2=\frac{-3-5}{2.2}=(-8)/4=-2`
`3.`
`-3x^2+x-7=0`
`Δ=1^2-4.(-3).(-7)=-83<0`
Vậy phương trình vô nghiệm
`4.`
`-2x^2+5x-3=0`
`Δ=5^2-4.(-2).(-3)=1>0`
`=>sqrtΔ=1`
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
`x_1=\frac{-5+1}{2.(-2)}=(-4)/(-4)=1`
`x_2=\frac{-5-1}{2.(-2)}=(-6)/(-4)=3/2`
`5.`
`3x^2-2x+11=0`
`Δ=(-2)^2-4.3.11=-128<0`
Vậy phương trình vô nghiệm
`6.`
`5x^2-10x+5`
`Δ=(-10)^2-4.5.5=0`
Vậy phương trình có nghiệm kép:
`x_1=x_2=-b/(2a)=-(-10)/2.5=1`
