Đáp án: $\left[\begin{array}{l}\overline{abc}=396\\\overline{abc}=936\end{array}\right.$
Giải thích:
Gọi số cần tìm có dạng: $\overline{abc}\,\,\,\left( 0\le a,b,c\le 9\,\,\,,\,\,a\ne 0 \right)$
$\overline{abc}$ chia hết cho $36$
Phân tích: $36=4\,.\,9$
Mà: $ƯCLN\left( 4;9 \right)=1$
Vậy số cần tìm là số vừa chia hết cho $4$, vừa chia hết cho $9$
$\bullet \,\,\,\,\,$Dấu hiệu chia hết cho $9$ là tổng các chữ số phải chia hết cho $9$
$\bullet \,\,\,\,\,$Dấu hiệu chia hết cho $4$ là hai chữ số cuối cùng phải chia hết cho $4$
Các chữ số của nó tỉ lệ với $1;2;3$
$\Rightarrow $ có 3 trường hợp có thể xảy ra:
$a,b,c\,\,\in \,\,\left\{ 1;2;3 \right\}$ ( loại vì tổng các chữ số $=6$ không chia hết cho $9$ )
$a,b,c\,\,\in \,\,\left\{ 2;4;6 \right\}$ ( loại vì tổng các chữ số $=12$ không chia hết cho $9$ )
$a,b,c\,\,\in \,\,\left\{ 3;6;9 \right\}$ ( nhận )
$\bullet \,\,\,\,\,a,b,c\,\,\in \left\{ 3;6;9 \right\}$
Vì đã chia hết cho $9$ nên để chia hết cho $36$ thì phải chia hết cho $4$
Vậy chỉ có 2 số thỏa mãn:
$\left[\begin{array}{l}\overline{abc}=396\\\overline{abc}=936\end{array}\right.$
