CẦN GẤP VOTE 5 SAO VÀ CTLHN Giải chi tiết và vẽ hình Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK, vẽ đường tròn tâm M, bán kính MK. Gọi KD là đường kính của đường tròn (M,MK). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt MP tại I. 1. Chứng minh tam giác MIP cân 2. Chứng minh MHID nội tiế

thanggas11

2 năm trước

CẦN GẤP VOTE 5 SAO VÀ CTLHN Giải chi tiết và vẽ hình Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK, vẽ đường tròn tâm M, bán kính MK. Gọi KD là đường kính của đường tròn (M,MK). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt MP tại I. 1. Chứng minh tam giác MIP cân 2. Chứng minh MHID nội tiếp đường tròn

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngocanh290599

`1)` Sửa đề c/m $∆NIP$ cân

$\quad MK$ là đường cao $∆MNP$

`=>MK`$\perp NP$ tại $K$

`=>\hat{MKP}=90°`

$\\$

`DI` là tiếp tuyến tại $D$ của $(M)$

`=>DI`$\perp DM$

`=>\hat{MDI}=90°`

$\\$

Xét $∆MKP$ và $∆MDI$ có:

`\qquad \hat{MKP}=\hat{MDI}=90°`

`\qquad MK=MD` (=bán kính của $(M)$)

`\qquad \hat{KMP}=\hat{DMI}` (hai góc đối đỉnh)

`=>∆MKP=∆MDI` (g-c-g)

`=>MP=MI`

Mà `I;M;P` thẳng hàng

`=>M` là trung điểm $IP$

`=>NM` là trung tuyến $∆NIP$

$\\$

$∆MNP$ vuông tại `M`

`=>NM`$\perp MP$

`=>`$NM$ là đường cao $∆NIP$

`=>NM` vừa là đường cao và trung tuyến $∆NIP$

`=>∆NIP` cân tại $N$ (đpcm)

$\\$

`2)` Bổ sung đề: $H$ là hình chiếu của $M$ lên $NI$

Vì $H$ là hình chiếu của $M$ lên $NI$

`=>\hat{MHI}=90°`

Ta lại có `\hat{MDI}=90°` (câu a)

`=>\hat{MHI}+\hat{MDI}=90°+90°=180°`

`=>MHID` nội tiếp (có tổng hai góc đối $180°$) (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

qua 6 câu thơ đầu bài "khi con tu hú " , em hãy viết đoạn văn diễn dịch trình bày suy nghĩ của em về tình yêu quê hương

Viết đoạn văn khoảng 20 dòng nêu cảm nhận về khổ cuối bài thơ quê hương trong đó có sử dụng 1 câu nghi vấn 1 câu cảm thán

Quanh một bàn tiệc hình tròn có 5 người ngồi thành vòng tròn trên 5 chiếc ghế, được đánh số lần lượt theo chiều kim đồng hồ bởi 1; 2; 3; 4; 5: Một trong 5 người đã lấy trộm chiếc thìa vàng bày trên bàn. Bị hỏi, 5 người lần lượt khai như sau: Người ngồi ở ghế số 1: Kẻ lấy trộm ngồi ngay bên tay trái tôi. Người ngồi ở ghế số 2: Kẻ lấy trộm ngồi ghế số lẻ. Người ngồi ở ghế số 3: Kẻ lấy trộm ngồi ngay bên cạnh tôi. Người ngồi ở ghế số 4: Kẻ lấy trộm ngồi ngay bên tay trái tôi. Người ngồi ở ghế số 5: Tôi không lấy trộm. Biết rằng có đúng 3 người khai thật, hỏi tên trộm ngồi ghế số mấy?

Vẽ anime khóc Ngoài lề: đi nhà nghỉ lm chi rk mấy pác

Làm hộ em để ôn bài Hk2 Đây là dàn ý Em cần GẤP!!!

Câu 1: Tìm các số a, b, c biết rằng: ab=c ; bc=4a ; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thỏa mãn: a, |5x-3|< 2 b, |3x+1| > 4 c, |4-x|+ 2x = 3 - Cần gấp!!

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H CMR: các tứ giác AFHE, BFHD, CDHE là các tứ giác nội tiếp

dốt hoàn toàn 1 lượng hidrocacbon X thì thu đc 22g co2 và 13,5g h2o . xác định công thức phân tử của X biết tỉ khối hơi của X với hidro là 15

Chứng minh phương trình (2+m^4)*(x-2)^3 + x - 1=0 luôn có nghiệm với mọi m. hộ mình với ạ

viết 1 bài văn trình bày cảm nhận của em về đoạn thơ sau : Quê hương tôi có con sông xanh biếc Nước gương trong soi tóc những hàng tre Tâm hồn tôi là 1 buổi trưa hè Tỏa nắng xuống lòng sông lấp loáng (Nhớ con sông quê hương - Tế Hanh)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến