Đáp án: không có m thỏa mãn yêu cầu
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì: và 2 nghiệm là 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Leftrightarrow 1 - 2m + 1 > 0\\
\Leftrightarrow 2m < 2\\
\Leftrightarrow m < 1\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}{x_2} = 2m - 1
\end{array} \right.\\
Dk:{x_1} > 0;{x_2} > 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2 > 0\\
{x_1}{x_2} = 2m - 1 > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow m > \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2} < m < 1\\
Khi:S = \dfrac{1}{2}{x_1}{x_2} = 7\\
\Leftrightarrow {x_1}{x_2} = 14\\
\Leftrightarrow 2m - 1 = 14\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{{15}}{2}\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy ko có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.
