Đáp án:$\begin{cases}x=2\\y=3\\\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
`|x-1|+|x-2|+|x-3|+|y-4|=2`
`<=>|x-1|+|x-3|+|x-2|+|y-4|=2`
`<=>|x-1|+|3-x|+|x-2|+|y-4|=2`
Áp dụng BĐT `|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x-1|+|3-x|>=|x-1+3-x|=2`
Mà `|x-2|>=0,|y-4|>=0`
`<=>|x-1|+|3-x|+|x-2|+|y-4|>=2`
`\text{Mà đề bài cho}:|x-1|+|3-x|+|x-2|+|y-4|=2`
`=>` $\begin{cases}(x-1)(3-x) \ge 0\\x-2=0\\y-4=0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}1 \le x \le 3\\x=2\\y=4\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=2\\y=3\\\end{cases}$
Vậy `x=2` và `y=3`.
