Đáp án:
Phương trình: x²-2x+m-3=0 (1)
a)Để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thì:
Δ'≥0
⇔ (-1)²-1.(m-3)≥0
⇔1-m+3≥0
⇔4-m≥0
⇔m≤4
Vậy để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thì m≤4
b) x²-2x+m-3=0 (1)
Phương trình (1) có nghiệm với m≤4
Theo định lí Vi-ét ta có:
x1+x2=-b/a=2
x1x2=c/a=m-3
Theo đề bài ta có:
A=x1²x2²+x1²+x2²-3x1x2
=x1²x2²-x1x2+x1²+x2²-2x1x2
=x1x2(x1x2-1)+(x1-x2)²
=x1x2(x1x2-1)+(x1+x2)²-4x1x2
=x1x2(x1x2-1-4)+(x1+x2)²
=(m-3)(m-3-5)+2²
=(m-3)(m-8)+4
=m²-11m+24+4
=m²-2.11/2.m+121/4-25/4+4
=(m-11/2)²-9/4
Ta có:(m-11/2)²≥0 ∀m
⇒(m-11/2)²-9/4≥-9/4
⇒minA=-9/4
Dấu "=" xảy ra khi (m-11/2)²=0
⇔m-11/2=0
⇔m=11/2
Vậy biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất khi m=11/2
Giải thích các bước giải:
Chúc bạn học tốt!Nếu có thể bạn cho mình 1 câu tlhn nhé cảm ơn bạn!
