Cho tam giác đều ABC cạnh a và tam giác cân SAB đỉnh S không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, biết góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (ABC) là 600, SA = , SC < HC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa HK và mp (SBC) theo a.
A.;
B.;
C.;
D.;

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A.
B.
C.
D.

Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = + + +
A.minP =
B.minP =
C.minP =
D.minP = 1

Tìm số phức z thỏa mãn
A.
B.
C.
D.

Cho a, b là các số dương và thỏa mãn a + b ≤ 1
Chứng minh: + + 4ab ≥ 7
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y=√3. Gọi (C) là đường tròn cắt d tại 2 điểm B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại B và C cắt nhau tại O. Viết phương trình đường tròn (C), biết tam giác OBC đếu.
A.x2 + (y-)2
B.x2 + (y-)2
C.x2 + (y-)2
D.x2 + (y-2)2

Có bao nhiêu chất hữu cơ mạch hở dùng để điều chế 4-metylpentan-2-ol chỉ bằng phản ứng cộng H2 (xúc tác Ni, to)?
A.3
B.5
C.2
D.4

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-m; 0),B(m; 0),m là số thực dương. Một điểm M chuyển động sao cho hiệu số đo giữa hai góc và của tam giác MAB có giá trị tuyệt đối luôn bằng .Tìm quỹ tích điểm M.
A. = 1 trừ hai đỉnh A(-m; 0) và B(m; 0)
B. = 1 trừ hai đỉnh A(-m; 0) và B(m; 0)
C. = 1 trừ hai đỉnh A(-m; 0) và B(m; 0)
D. = 1 trừ hai đỉnh A(-m; 0) và B(m; 0)

Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta có:
+ + + ... + =
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Trong mặt phẳng Oxy, cho Hypebol (H) có phương trình - = 1 và đường thẳng d: x - y = 2. Gọi A, B là giao điểm của d và (H). Tìm tọa độ điểm C trên (H) sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 8.
A.C(-4 - 2 ; -8 - 2)
B.C( -4 + 2; -8 + 2)
C.C(2√2; 2√2) và C(-2√2; -2√2)
D.Cả A, B, C