Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y=√3. Gọi (C) là đường tròn cắt d tại 2 điểm B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại B và C cắt nhau tại O. Viết phương trình đường tròn (C), biết tam giác OBC đếu. A.x2 + (y-)2 B.x2 + (y-)2 C.x2 + (y-)2 D.x2 + (y-2)2
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Gọi (C) có tâm I bán kính R. OI cắt BC tại H thì H là trung điểm BC và OH vuông góc BC => H(0;√3) => OH=√3 Do tam giác OBC đều nên OH== √3 BC=2 Trong tam giác vuông OIB có: HB2=HI.HO=1 => IH=
Trong tam giác vuông IBH có: R2 = IB2 = IH2 + HB2 Vậy phương trình đường tròn (C) là: x2 + (y-)2