a.

+) 1.$2^{8}$+1.$2^{7}$+1.$2^{6}$+0.$2^{5}$+1.$2^{4}$+0.$2^{3}$+1.$2^{2}$+1.$2^{1}$+0.$2^{0}$ =$466_{10}$ 

+) $111010110_{2}$ = 0001 1101 $0110_{2}$ 

$0001_{2}$ = 0.$2^{3}$+0.$2^{2}$+0.$2^{1}$+1.$2^{0}$ = 1 

$1101_{2}$ = 1.$2^{3}$+1.$2^{2}$+0.$2^{1}$+1.$2^{0}$ = 13 = D

$0110_{2}$ = 0.$2^{3}$+1.$2^{2}$+1.$2^{1}$+0.$2^{0}$ = 6

⇒ $1D6_{16}$

b. 

+)$1A7D_{16}$ = 1.$16^{3}$+10.$16^{2}$+7.$16^{1}$+13.$16^{0}$ = $6781_{10}$

+) 1:2=0(dư 1) ⇒ $0001_{2}$

A=10 ⇒ 10:2=5(dư 0) ⇒ 5:2=2(dư 1) ⇒ 2:2=1(dư 0) ⇒ 1:2=0(dư 1) ⇒ $1010_{2}$

7:2=3(dư 1) ⇒ 3:2=1(dư 1) ⇒ 1:2=0(dư 1) ⇒ $0111_{2}$

D=13 ⇒ 13:2=6(dư 1) ⇒ 6:2=3(dư 0) ⇒ 3:2=1(dư 1) ⇒ 1:2=0(dư 1) ⇒ $1101_{2}$

⇒ $0001101001111101_{2}$

a+) 1.2828+1.2727+1.2626+0.2525+1.2424+0.2323+1.2222+1.2121+0.2020 =4661046610 

+) 11101011021110101102 = 0001 1101 0110201102 

0001200012 = 0.2323+0.2222+0.2121+1.2020 = 1 

1101211012 = 1.2323+1.2222+0.2121+1.2020 = 13 = D

0110201102 = 0.2323+1.2222+1.2121+0.2020 = 6

⇒ 1D6161D616D1

b+)1A7D161A7D16 = 1.163163+10.162162+7.161161+13.160160 = 678110678110

+) 1:2=0(dư 1,) ⇒ 0001200012

A=10 ⇒ 10:2=5(dư 0,) ⇒ 5:2=2(dư 1) ⇒ 2:2=1(dư 0) ⇒ 1:2=0(dư 1) ⇒ 1010210102

7:2=3(dư 1,) ⇒ 3:2=1(dư 1) ⇒ 1:2=0(dư 1,) ⇒ 0111201112

D=13 ⇒ 13:2=6(dư 1,) ⇒ 6:2=3(dư 0) ⇒ 3:2=1(dư 1) ⇒ 1:2=0(dư 1,) ⇒ 1101211012

⇒ 00011010011112