Đáp án:
`a)` `cot70°; tan28°; tan33°; cot55°; cot 40°`
`b)` `3`
Giải thích các bước giải:
`a)` Sử dụng tính chất hai góc phụ nhau, ta có:
`cot70°=tan20°`
`cot55°=tan35°`
`cot40°=tan50°`
Vì `20°<28°<33°<35°<50°`
`=>tan20°<tan28°<tan33°<tan35°<tan50°`
`=>cot70°<tan28°<tan33°<cot55°<cot40°`
Vậy sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự tăng dần là:
`\qquad cot70°; tan28°; tan33°; cot55°; cot 40°`
$\\$
`b)` Ta có:
`sin70°=cos20°` (tính chất hai góc phụ nhau)
`tan 55°=cot 35°` (tính chất hai góc phụ nhau)
`sin^2 a+cos^2a=1`
`tan a. cot a =1`
_____
`\qquad sin^2 20°+sin^2 70°+2tan35° . tan55°`
`=sin^2 20°+cos^2 20°+2.tan 35° . cot 35°`
`=1+2.1=3`
Vậy: `sin^2 20°+sin^2 70°+2tan35° . tan55°=3`