Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 5:
a)
P=\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
=\(\left(\dfrac{a+b}{b}\right)\left(\dfrac{b+c}{c}\right)\left(\dfrac{a+c}{a}\right)\)
Vì `a+b+c=0` nên `a+b=-c , b+c=-a , a+c=-b` nên :
P=\(\dfrac{-c}{b}.\dfrac{-a}{c}.\dfrac{-b}{a}\)
= -1
b)
Thay x = 4 ta được \(\left(4-4\right)f\left(4\right)=\left(4-5\right)f\left(4+2\right)\)
\(\Leftrightarrow-1f\left(6\right)=0\Leftrightarrow f\left(6\right)=0\)
`⇒ x=6` là 1 nghiệm của đa thức f(x)
Thay x = 5 ta được \(\left(5-4\right)f\left(5\right)=\left(5-5\right)f\left(5+2\right)\)
\(\Leftrightarrow1f\left(5\right)=0\Leftrightarrow f\left(5\right)=0\)
`⇒ x=5` là 1 nghiệm của đa thức f(x)
Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
