Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
A = $\frac{2x}{x^2+1}$ $=$ $\frac{x^2+2x+1-(x^2+1)}{x^2+1}$ $=$$\frac{(x+1)^2}{x^2+1}$ $-$ $1$Do (x+1)^2 $\geq$ 0 ; x^2 + 1 > 0 => $\frac{(x+1)^2}{x^2+1}$ $\geq$ $0$ => A $\geq$ $-1$.
Mặt khác, A = $\frac{2x}{x^2+1}$ $=$ $\frac{-x^2+2x-1+(x^2+1)}{x^2+1}$ $=$$\frac{-(x-1)^2}{x^2+1}$ $+$ $1$ $\leq$ 1
=> $-1$ $\leq$ $A$ $\leq$ $1$.
A đạt GTNN khi $(x + 1)^2 = 0 => x = -1$ ; đạt GTLN khi $-(x-1)^2 = 0 => x = 1.$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
A=2x/x^2+1
=>A-1=2x/x^2+1 -1
=>A-1=-x^2+2x-1/x^2+1
=>A-1=-(x-1)^2/x^2+1. <=0 với mọi x
=>A<=1 với mọi x
Dấu “=“ xảy ra <=> -(x-1)^2=0
<=>x=1
Lại có:
A+1=2x/x^2+1 +1
=>A+1= (x+1)^2/x^2+1. >=0 với mọi x
=>A>=-1
Dấu “=“ xảy ra<=>(x+1)^2=0
<=>x=-1
Vậy maxA=1<=>x=1; minA=-1<=>x=-1
Cần gấp vote 5 sao Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x/x^2+1
ai giúp mình câu này với, mình vote 5 sao ♥
Hòa tan hoàn toàn 3 gam kẽm trong dung dịch H2SO4 24,5% a. Tính thể tích khí H2 thu được ở đktc. b. Tính khối lượng dung dịch H2SO4 24,5% vừa đủ để hòa tan hết lượng kẽm trên. c. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch thu được sau phản ứng. Giair câu c chi tiết giúp mình nha Cảm ơn nhiều!
tại sao những lò đun thường làm ống khói thật cao
Anh Nam chi tiêu trong 3 tháng như sau: Thu nhập 12 triệu đồng, chi tiêu 9 triệu đồng, còn dư 3 triệu đồng. Tháng thứ 4 do nghỉ bệnh 5 ngày nên thu nhập giảm 20% mà chi tiêu lại tăng 20%. Hỏi tháng 4 Anh Nam còn tiền dư hay không. Nếu còn thì số tiền dư là bao nhiêu? giúp với ạ mọi người
trong tháng 1, hai phân xưởng sản xuất đc 90 chi tiết máy. tháng 2 phân xưởng 1 vượt mức 10%, phân xưởng 2 vượt mức 12% nên cả hai phân xưởng đã làm đc 100 chi tiết máy. hỏi trong tháng một mỗi phân xưởng lắp ráp đc bao nhiêu chi tiết máy e đag cần gấp các ac giúp e vs ạ! e sẽ chọn CTLHH cho ai trl trc nha
Ai giúp mình với, toàn trắc nghiệm thôi mà
Tìm 2 số khi bt tổng và hiệu thì ltn mn ơi
cho x,y > 0 và x+y=2.Tìm GTNN của : P=2/xy + x^3+ y^3.
cho V lít khí CO2 vào dung dịch chứa 0,2 mol NaOH và 0,1 mol Na2CO3 sau phản ứng thu được 19,9 g chất tan . tính V
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
