Đáp án:
min P = 4 khi x = y =1.
Giải thích các bước giải:
P = 2/xy + x^3 + y^3
= 2/xy + (x + y)(x^2 - xy + y^2)
= 2/xy + 2. [(x+y)^2 - 3xy]
= 2/xy + 2 (4 - 3xy)
Ta có bất phương trình: $xy$ $\leq$ $\frac{(x+y)^2}{4}$ với x,y >0.
=> $xy$ $\leq$ 1 => $\frac{2}{xy}$ $\geq$ 2.
Và $-3xy$ $\geq$ $-3$
=> $P$ $\geq$ $2$ $+$ $2(4-3)$ $=$ $4$
Dấu "=" xảy ra khi xy=1 và x + y = 2 <=> x = y = 1.
