Đáp án:
`(\sqrt{3}-\sqrt{2}).\sqrt{5+2\sqrt{6}}=1`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`\qquad (\sqrt{3}-\sqrt{2}).\sqrt{5+2\sqrt{6}}`
`=(\sqrt{3}-\sqrt{2}).\sqrt{(\sqrt{3})^2+2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}`
`=(\sqrt{3}-\sqrt{2}).\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}`
`=(\sqrt{3}-\sqrt{2}).(\sqrt{3}+\sqrt{2})`
`=(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2=3-2=1`
Vậy: `(\sqrt{3}-\sqrt{2}).\sqrt{5+2\sqrt{6}}=1`