Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right)\). Tính tổng \(S = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) + ... + f'\left( {2019} \right)\).
A.\(S = - \frac{{2018}}{{2019}}\)
B.\(S = \frac{{4039}}{{2020}}\)
C.\(S = - \frac{{2019}}{{2020}}\)
D.\(S = \frac{{2019}}{{2020}}\)

Cho hai số thực \(x,\,\,y\) thỏa mãn điều kiện \(3{\left( {x + y} \right)^2} + 5{\left( {x - y} \right)^2} = 4\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn \(m\left( {2xy + 1} \right) = 1010{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} + 1010{\left( {{x^2} - {y^2}} \right)^2}\)?
A.\(235\)
B.\(1175\)
C.\(1176\)
D.\(236\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
A.\({a^3}\)
B.\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
C.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có bao nhiêu nghiệm thực?
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(4\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 4}}{{x + m - 1}}\) có tiệm cận đứng?
A.\(m = 3\)
B.\(m \ne - 1\)
C.\(m \ne 1\)
D.\(m = - 3\)

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a,\) chiều cao bằng \(6a.\) Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đó.
A.\(V = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
B.\(6{a^3}\)
C.\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
D.\(V = 2{a^3}\)

Trong không gian, cho hai điểm \(A,\,\,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là:
A.một mặt nón.
B.hai đường thẳng song song.
C.một mặt trụ.
D.một điểm.

Một khối nón có bán kính đáy \(r = 2,\) đường cao \(h = 3\) thì có thể tích \(V\) là:
A.\(V = 4\pi \)
B.\(V = 2\pi \)
C.\(V = 12\pi \)
D.\(V = 6\pi \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Mệnh đề nào dưới đây đung?
A.\(f\left( \pi \right) > f\left( 3 \right)\)
B.\(f\left( 3 \right) < f\left( 2 \right)\)
C.\(f\left( { - 1} \right) \ge f\left( 1 \right)\)
D.\(f\left( \pi \right) = f\left( e \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)
B.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
C.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)
D.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)