Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Mệnh đề nào dưới đây đung?
A.\(f\left( \pi \right) > f\left( 3 \right)\)
B.\(f\left( 3 \right) < f\left( 2 \right)\)
C.\(f\left( { - 1} \right) \ge f\left( 1 \right)\)
D.\(f\left( \pi \right) = f\left( e \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)
B.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
C.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)
D.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Công thức tính thể tích \(V\) của khối trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là:
A.\(V = \frac{1}{2}\pi {r^2}h\)
B.\(V = \pi {r^2}h\)
C.\(V = \pi rh\)
D.\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)

Tập xác đinh của hàm số \(y = {\log _3}\frac{{10 - x}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là:
A.\(D = \left( { - \infty ;\,\,1} \right) \cup \left( {2;\,\,10} \right)\)
B.\(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(D = \left( { - \infty ;\,\,10} \right)\)
D.\(D = \left( {2;\,\,10} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right).\)
A.\(1\)
B.\(3\)
C.\(6\)
D.\(2\)

Hàm số \(y = {2^{2\ln x + 2{x^2}}}\) có đạo hàm \(y'\) là:
A.\(\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){4^{\ln x + {x^2}}}\ln 4\)
B.\(\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right)\frac{{{2^{\ln x + 2{x^2}}}}}{{\ln 2}}\)
C.\(\frac{{{4^{\ln x + {x^2}}}}}{{\ln 2}}\)
D.\(\left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){2^{2\ln x + 2{x^2}}}.\ln 2\)

Một khối chóp có thể tích \(V\) có diện tích đáy bằng \(S.\) Chiều cao \(h\) của khối chóp đó bằng:
A.\(h = \frac{{3V}}{S}\)
B.\(h = V.S\)
C.\(h = \frac{V}{{3S}}\)
D.\(h = \frac{V}{S}\)

Thể tích \(V\) của khối lập phương có cạnh bằng \(a\) là:
A.\(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
B.\(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
C.\(V = 3{a^3}\)
D.\(V = {a^3}\)

Cho \(a > 1.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.\({a^{ - \sqrt 3 }} > {a^{ - \sqrt 5 }}\)
B.\(\sqrt[3]{{{a^2}}} > a\)
C.\({a^{\frac{1}{3}}} > \sqrt a \)
D.\(\frac{1}{{{a^{2019}}}} < \frac{1}{{{a^{2020}}}}\)

Cho \(a < 0 \ne 1.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Tập xác định của hàm số \(y = {\log _a}x\) là tập \(\mathbb{R}.\)
B.Tập giá trị của hàm số \(y = {\log _a}x\) là tập \(\mathbb{R}.\)
C.Tập xác định của hàm số \(y = {a^x}\) là tập \(\left( {0; + \infty } \right).\)
D.Tập giá trị của hàm số \(y = {a^x}\) là tập \(\mathbb{R}.\)