Giải thích các bước giải:
Kẻ $DE\perp AB, DF\perp AC$
Mà $AB\perp AC\to AEDF$ là hình chữ nhật
Mà $AD$ là phân giác $\hat A\to AD$ là phân giác $\widehat{EAF}$
$\to AEDF$ là hình vuông
$\to AE=DE=DF=AF=\dfrac{AD}{\sqrt{2}}=\dfrac{d}{\sqrt{2}}$
Ta có: $DE//AC(\perp AB), DF//AB(\perp AC)$
$\to \dfrac{DE}{AC}+\dfrac{DF}{AB}=\dfrac{BD}{BC}+\dfrac{DC}{BC}=1$
$\to \dfrac{ \dfrac{d}{\sqrt{2}}}{b}+\dfrac{\dfrac{d}{\sqrt{2}}}{c}=1$
$\to \dfrac1b+\dfrac1c=\dfrac{\sqrt{2}}{d}$
