Cắt hình nón \( \left( N \right) \) có đỉnh S bởi một mặt phẳng chứa trục hình nón ta dược một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a \sqrt 2 \); BC là một dây cung của hình tròn đáy của \( \left( N \right) \) sao cho mặt phẳng \( \left( {SBC} \right) \) tạo với đáy góc 600. Tính diện tích S của tam giác SBC.
A. \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(S = \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
D. \(S = \frac{{{a^2}}}{3}\)