`a)`
Ta có :
`a/b = {ad}/{bd}`
`c/d = {bc}/{bd}`
Nếu `a/b > c/d`
`=> {ad}/{bd} > {bc}/{bd} => ad > bc`
`b)`
Ta có :
`a(b+d) = ab+ ad`
`b(a+c) = ab +bc`
Nếu `a > b ⇒ a(b+d) > b(a+c)`
`⇒ {a(b+d)}/{b(b+d)} > {b(a+c)}/{b(b+d)}`
`⇒ a/b > {a+c}/{b+d}` `(1)`
Ta có :
`d(a+c) = ad + cd`
`c(b+d) = bc + dc`
Nếu ` d > c ⇒ d(a+c) > c(b+d)`
`⇒ {d(a+c)}/{d(b+d)} > {c(b+d)}/{d(b+d)}`
`⇒ {a+c}/{b+d} > c/d` `(2)`
Từ `(1) ; (2) ⇒ a/b > {a+c}/{b+d} > c/d`