Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)M\left( {1; - 1} \right);N\left( {2;1} \right) \in y = a.x + b\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 1 = a + b\\
1 = 2a + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = - 1 - a = - 3
\end{array} \right.\\
Vậy\,y = 2x - 3\\
2){x^2} - 2mx + {m^2} - m + 3 = 0\\
\Delta ' > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - {m^2} + m - 3 > 0\\
\Leftrightarrow m - 3 > 0\\
\Leftrightarrow m > 3\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = {m^2} - m + 3
\end{array} \right.\\
P = {x_1}{x_2} - {x_1} - {x_2}\\
= {m^2} - m + 3 - 2m\\
= {m^2} - 3m + 3\\
= {m^2} - 2.m.\dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4} + \dfrac{3}{4}\\
= {\left( {m - \dfrac{3}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow P \ge \dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow GTNN:P = \dfrac{3}{4}\,khi:m = \dfrac{3}{2}\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy ko có giá trị của m để P đạt GTNN
