Câu 1:

a) Phân số chỉ số trang chưa đọc ngày thứ nhất:

\(1-25\%=\dfrac{3}{4}\) (số trang)

Phân số chỉ số trang đã đọc ngày thứ hai:

\(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\)(số trang)

Phân số chỉ số trang đọc được ngày thứ ba:

\(1-\left(25\%+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\) (số trang)

Sách đó có:

\(40:\dfrac{1}{4}=160\) (trang)

b) Ngày thứ nhất Bình đọc:

\(160\cdot25\%=40\) (trang)

Ngày thứ hai Bình đọc:

\(\left(160-40\right)\cdot\dfrac{2}{3}=80\) (trang)

Câu 2:

A x z y m n

a) Ta có: \(\widehat{xAy}\) và \(\widehat{yAz}\) kề bù.

\(\Rightarrow\) \(\widehat{xAy}+\widehat{yAz}=180^o\\ 120^o+\widehat{yAz}=180^o\\ \widehat{yAz}=60^o\)

Vậy \(\widehat{yAz}=60^o\).

b) Am là tia phân giác của \(\widehat{xAy}\).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{xAm}=\widehat{yAm}=\dfrac{\widehat{xAy}}{2}=\dfrac{120^o}{2}=60^o\)

Vậy \(\widehat{yAm}=\widehat{yAz}\left(=60^o\right)\).

c) Ta có: \(\widehat{yAm}\) và \(\widehat{yAn}\) kề bù.

\(\Rightarrow\) \(\widehat{yAm}+\widehat{yAn}=180^o\\ 60^o+\widehat{yAn}=180^o\\ \widehat{yAn}=120^o\)

Trên nửa mặt phẳng bờ Ay, có \(\widehat{yAz}< \widehat{yAn}\left(60^o< 120^o\right)\).

\(\Rightarrow\) Tia Az nằm giữa hai tia Ay, An.

\(\Rightarrow\) \(\widehat{yAz}+\widehat{zAn}=\widehat{yAn}\\ 60^o+\widehat{zAn}=120^o\\ \widehat{zAn}=60^o\)

Vì \(\widehat{yAz}=\widehat{zAn}=\widehat{\dfrac{yAn}{2}}\left(=60^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Az là tia phân giác của \(\widehat{yAn}\).