Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC^2=AB^2+AC^2$
$\to AC^2=BC^2-AB^2$
$\to AC^2=144$
$\to AC=12$
b.Xét $\Delta DBA,\Delta DBM$ có:
$\widehat{BAD}=\widehat{BMD}=90^o$
Chung $BD$
$\widehat{ABD}=\widehat{MBD}$
$\to\Delta ABD=\Delta MBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
c. Từ câu b $\to DA=DM$
Xét $\Delta DAN,\Delta DMC$ có:
$\widehat{ADN}=\widehat{MDC}$
$DA=DM$
$\widehat{DAN}=\widehat{DMC}(=90^o)$
$\to\Delta ADN=\Delta MDC(g.c.g)$
$\to AN=CM$
Mà $BA=BM$ (câu b)
$\to BN=BA+AN=BM+MC=BC$
$\to\Delta BCN$ cân tại $B$
Câu 2:
a.Ta có $MN=10cm, NI=6cm, IM=8cm$
$\to IN<IM<MN$
$\to \hat M<\hat N<\hat I$
b.Ta có $10^2=6^2+8^2$
$\to MN^2=IM^2+IN^2$
$\to \Delta IMN$ vuông tại $I$