Câu 1: Cho đường thẳng : y = (m - 2)x + 2 (d)
a, Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
b, Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d bằng 1
c, Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất.
Câu 2: Cho đường tròn ( O;R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn ( C khác A và B ) . Vẽ OH vuông góc với dây AC tại H .
a, Chứng minh H là trung điểm AC và OH song song với BC
b, Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O) cắt tia OH tại D. Chứng minh đường thẳng DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)
c, Chứng minh DA^2 phần OA^2 = DH phần OH
d, Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn ( O) sao cho diện tích tam giác ADC bằng 1,5 lần diện tích tam giác ABC.
Câu 3: Cho hàm số y = -x phần 2 có đồ thị là ( d1) và hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là ( d2)
a, Vẽ ( d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b, Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng ( d3) : y = ax + b song song với (d1) và cắt (d2) tại một điểm trên trục tung.
Câu 4: Cho đường tròn ( O; R) đường kính AB. Lấy điểm H nằm giữa nằm giữa hai điểm A và O. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh H là trung điểm của CD và tính góc ACB
b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ACED là hình thoi, suy ra DE vuông góc với BC tại F
c) Chứng minh HF là tiếp tuyến của đường tròn (I) đường kính EB
d) Tìm vị trí của điểm H trên đoạn AO sao cho tam giác BCD đều và tính diện tích tam giác BCD theo R.
Loga
Sinh Học lớp 12
