Chứng minh:
Vì `\hat(xOy)` là góc bẹt nên `\hat(xOy) = 180^o`
Ta có: `\hat(xOz) + \hat(yOz) = \hat(xOy)`
Thay số: `\hat(xOz) + 60^o = 180^o`
`\hat(xOz) = 180^o - 60^o`
`\hat(xOz) = 120^o`
Vậy `\hat(xOz) = 120^o`
Vì `On` là tia phân giác của `\hat(zOy)` nên: `\hat(zOn) = \hat(nOy) = \hat(zOy) = 60^o : 2 = 30^o`
Vì `Om` là tia phân giác của `\hat(xOz)` nên: `\hat(xOm) = \hat(mOz) = \hat(xOz) = 120^o : 2 = 60^o`
Ta có: `\hat(mOz) + \hat(zOn) = \hat(mOn)`
Thay số: `60^o + 30^o = \hat(mOn)`
`\hat(mOn) = 90^o`
Vậy `\hat(mOn) = 90^o`
`b)` Vì `\hat(mOz) + \hat(zOn) = 60^o + 30^o = 90^o`
Vậy `\hat(mOz)` và `\hat(zOn)` phụ nhau.
Hình: