Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì (d1) // (d) nên phương trình (d1) là:
y = x + m
giao điểm của (P): y = 1/2 x² và (d1) là nghiệm của phương trình: x² -2x -2m = 0 (1)
Phương trình bậc hai trên có nghiệm [lúc này (P) cắt (d1)] khi Δ = b²- 4ac ≥ 0
⇔ 4 + 8m ≥ 0 ⇔ m ≥ - ½
Để (P) tiếp xúc với (d1) thì hai giao điểm sẽ trùng nhau lúc này PT (1) ở trên phải có nghiệm kép tức Δ = 0
—► Δ = 4 + 8m = 0 ⇔ m = - ½
Phương trình đường thẳng trở thành:
y = x -1/2 và tọa độ tiếp điểm C là (1, 0,5)