Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta MNI,\Delta KPI$ có:
$IM=IK$
$\widehat{MIN}=\widehat{KIP}$ (đối đỉnh)
$IN=IP$ vì $I$ là trung điểm $NP$
$\to\Delta MNI=\Delta KPI(c.g.c)$
b.Từ câu a
$\to\widehat{IPK}=\widehat{INM}\to MN//PK$
c.Ta có $MN\perp MP$ vì $\Delta MNP$ vuông ở $M$
$MN//KP$
$\to MP\perp PK$
d.Xét $\Delta MPH,\Delta PMN$ có:
Chung $MP$
$\widehat{HMP}=\widehat{MPN}$ vì $MH//NP$
$MH=NP$
$\to\Delta MPH=\Delta PMN(c.g.c)$
$\to \widehat{HPM}=\widehat{PMN}\to MN//PH$
Mà $PK//MN$
$\to K,P,H$ thẳng hàng
$\to HK$ đi qua $P$