Giải thích các bước giải:
Câu 1:
a,
A và B cùng nằm trên tia Ox mà OA < OB nên A nằm giữa O và B.
b,
Do A nằm giữa O và B nên \(AB = OB - OA = 9 - 6 = 3\left( {cm} \right)\)
Suy ra \(OA > AB\)
c,
A nằm giữa O và B mà I nằm giữa O và A nên A nằm giữa I và B.
I là trung điểm OA nên \(OI = IA = \frac{{OA}}{2} = \frac{6}{2} = 3\left( {cm} \right)\)
A nằm giữa I và B, đồng thời \(IA = AB = 3\left( {cm} \right)\) nên A là trung điểm của IB.
Câu 2:
Lấy 1 điểm trong số n điểm đã cho kết hợp với (n-1) điểm còn lại ta được (n-1) đường thẳng.
Cho các điểm còn lại lần lượt kết hợp như vậy, do có n điểm nên có \(n\left( {n - 1} \right)\) đường thẳng.
Tuy nhiên, khi lấy như vậy, số đường thẳng bị lặp lại thêm 1 lần.
Do đó, số đường thẳng tạo được từ n điểm trên là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)
Suy ra ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 105\\
\Leftrightarrow n.\left( {n - 1} \right) = 210\\
\Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) = 14.15\\
\Rightarrow n = 15
\end{array}\)
Vậy có tất cả 15 điểm.