Cho phương trình \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)

a, Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b, Xác định m đề phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thảo mãn \(1< x_1< x_2< 6\).

Cho phương trình \(x^2-4x-m^2+6m-5=0\)

a) giải pt với m= 2

b) cm phương trình luôn có nghiệm

c) giả sử phương trình có 2 no \(x_1,x_2\)tìm min của biểu thức P =\(x_1^3+x_2^3\) ( giúp mình ý này với )

Cho phương trình : x\(^2\) -2.( n -1 )x- n -3 =0 (1)

a) Giải phương trình với n= -3

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức x\(^2\)\(_1\) + x\(^2\)\(_2\)= 10

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của n

Giúp em với ạ !!

Cho phương trình : \(x^2-2\left(m+2\right)x+m+1=0\)

a, Giải phương trình khi :\(m=\dfrac{1}{2}\)

b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

c, Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình.

Tìm giá trị của m để :\(x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2\)

###giúp với m.n ơi !!

Cho ba số a, b, c thỏa mãn điều kiện: a+b+c=0;

a2 + b2 + c2 = 14

Tính P = 1 + a4 + b4 + c4

Giải PT: 2x2-(1-\(2\sqrt{2}\))x - \(\sqrt{2}\)=0

Cho pt x2 -2mx+2m-1 =0 (1)

Tìm m sao cho pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia

Cho pt x^2-3x+2m+2=0 a)giải pt khi m=0 b)Tìm m để pt có nghiệm c)Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt .Tìm m để A=x1^2+x2^2+x1^2.x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất ,tìm giá trị nhỏ nhất đó

cho phuong trinh \(x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\left(1\right)\)

a, giai phuong trinh voi m=-1

b, tim m de phuong trinh (1) co 2 nghiem x1;x2 thoa man

\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1.x_2< 5\)

Cho phương trình \(x^2-2mx+m-1=0\)

tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)