#PLPT
Đáp án:
Câu 1: Một công ti dệt lập kế hoạch sản xuất một lô hàng, theo đó mỗi ngày phải dệt 100m
vải. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti đã dệt 120m vải mỗi ngày. Do đó, công ti đã hoàn
thành trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt bao nhiêu mét vải và dự
kiến làm bao nhiêu ngày?
A. 4. B. 6 C. 8. D. 10.
Câu 2: Mẹ hơn con 24 tuổi, hai năm sau thì tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con. Tuổi của con hiện
nay là:
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
Câu 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Chu vi của mảnh đất
là 100m. Diện tích của mảnh đất là
A. 622,75m²
B. 103m²
C. 206m²
D. 1245,5m²
Câu 4: Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15km/h. Sau đó 6 giờ một xe ô
tô chạy từA đuổi theo xe đạp với vậ tốc 60km/h. Hỏi xe ô tô chạy trong bao lâu thì đuổi
kịp xe đạp?
A. 1h. B. 2h. C. 3h. D. 4h.
Câu 5: Một người đi từ A đến B. Trong nửa quãng đường đầu người đo đi với vận tốc 20km/h, phần đường còn lại đi với vận tốc 30km/h. Vận tốc trung bình của người đó khi đi từ A đến B là:
A. 20km/h. B. 25km/h C. 24km/h. D. 30km/h
Câu 6: Phương trình: (4 + 2x)(x – 1) = 0 có nghiệm là:
A. x = 1; x = 2. B. x = -2; x = 1.
C. x = -1; x = 2. D. x = 1; x = -1/2
Câu 7: Phương trình (x² – 1)(x – 2)(x – 3) = 0 có số nghiệm là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4
Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình (x² + 4)(x + 6)(x² – 16) = 0 là:
A. 16. B. 6. C. -10. D. -6
Câu 9: Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?
A. (x + y)² ≤ 4xy B. (x + y)² > 4xy
C. (x + y)² < 4xy D. (x + y)² ≥ 4xy
Câu 10: Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là?
(I) a - 1 < b – 1 (II) a - 1 < b
(III) a + 2 < b + 1
Câu 11: Cho a bất kỳ, chọn câu sai?
A. 2a - 5 < 2a + 1 B. 3a - 3 > 3a – 1
C. 4a < 4a + 1 D. 5a + 1 > 5a-2
Câu 12: Cho a + 8 < b. So sánh a - 7 và b - 15?
A. a - 7 < b - 15 B. a - 7 > b - 15
C. a - 7 ≥ b - 15 D. a - 7 ≤ b - 15
Câu 13: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 8 trên trục số, ta được?
(ảnh)
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Gọi số m vải phải dệt là `x(m)(x>0)`
Khi đó , số m vải dự kiến dệt trong `1` ngày là `x/100(m)`
số m vải thực tế dệt trong `1` ngày là `x/120(m)`
Vì nhờ cải tiến kĩ thuật nên công ti đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày nên ta có phương trình:
`x/100-x/120=1`
`⇔(6x)/600-(5x)/600=600/600`
`⇒6x-5x=600`
`⇔x=600(TM)`
Vậy số m vải phải dệt là `600m` và số m dự kiến dệt trong `1` ngày là `600/100=6 `ngày.
`⇒`Chọn `B.6`
Câu 2:
Gọi số tuổi của con hiện tại là `x (tuổi) (x ∈ `$N^{*}$` )`
Vì mẹ hơn con 24 tuổi nên số tuổi của mẹ là `x+24 (tuổi)`
Số tuổi của con sau `2` năm nữa là `x+2(tuổi)`
Số tuổi của mẹ sau `2` năm nữa là `x+24+2=x+26(tuổi)`
Vì `2` năm sau thì tuổi mẹ gấp `3` lần tuổi con nên ta có phương trình:
`3(x + 2) = x+26`
`⇔3x+6=x+26`
`⇔3x-x=26-6`
`⇔2x=20`
`⇔x=10(TM)`
Vậy hiện tại tuổi của con là `10 tuổi.`
`⇒` Chọn `B.10`
Câu 3:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là `x(m)(x>0)`
Vì chiều dài hơn chiều rộng 3m nên chiều dài hình chữ nhật là `x+3(m)`
Nửa chu vi hình chữ nhật là: `100:2=50(m)`
Theo đề ra ta có phương trình:
`x+x+3=50`
`⇔2x+3=50`
`⇔2x=47`
`⇔x=23,5(TM)`
Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là `23,5m`
chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là `23,5+3=26,5m`
diện tích mảnh đất hình chữ nhật là `26,5.23,5=622,75m²`
`⇒` Chọn `A.622,75m²`
Câu 4:
Quãng đường xe đạp đã đi là: `s=15.6=90(km)`
Gọi thời gian tính từ khi xe ô tô xuất phát đến khi hai xe gặp nhau là t(h)(t>0)
Quãng đường xe đạp đi trong thời gian t là: `s_1 = 15t(km)`
Quãng đường xe ô tô đi trong thời gian t là: `s_2= 60t(km)`
Hai xe gặp nhau khi `s+s_1=s_2`
`⇔90+15t=60t`
`⇔15t-60t=-90`
`⇔-45t=-90`
`⇔t=2(TM)`
Vậy xe ô tô chạy trong 2h thì đuổi kịp xe đạp.
`⇒` Chọn `B.2h`
