Bài 1
Gọi số cần tìm là `ab` `(ab ∈ N*)`
Ta có:
`ab` chia hết cho `a . b`
`=> 10 . a + b` chia hết cho `a . b`
`=> 10 . a + b` chia hết cho cả `a` và `b`
Ta thấy:
`10 . a + b` chia hết cho `a`
`=> `b` chia hết cho `a`
`=> a . d = b` `(d ∈ N*)`
`10 . a + b` chia hết cho `b`
`=> 10 . a = b . k`
`=> 10 . a = a . d . k`
`=> 10 = d . k`
`=> k = 1 ; 2 ; 5`
`+ k = 1 => a = b = 11 ; 22 ; 33 ; … ; 99`
`=>` Số thỏa mãn là `11`
`+ k = 2 => 2 . a = b = 12 ; 24 ; 36 ; 48`
`=>` Số thỏa mãn là `12 ; 24 ; 36`
`+ k = 5 => b . 5 = a = 15`
`=>` Số `15` thõa mãn
Vậy, các số cần ìm là `11 ; 12 ; 24 ; 36 ; 15`
Bài 2
Gọi số cần tìm là abc (a, b, c là số 0->9,a khác 0)
Theo bài ra ta có:
`abc = 11(a + b + c)`
`100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c`
`89a = b + 10c `
`89a = cb => a = 1, cb = 89 => abc = 198`
Thử lại: `198 : (1 + 9 + 8) = 11`
Vậy số cần tìm là `198`
