Đáp án:
Gọi chiều dài quãng đường từ A đến B là S (km).
Thời gian đi từ A đến B của xe 1 là:
Gọi thời gian đi từ B đến A của xe 2 là t2. Ta có:
Theo bài ra ta có: t1=t2+0.1
Hay: s/24-s/25=0.1
=> S = 60(km)
b,Thời gian xe 2 đi hết quãng đường AB là:
t2= s/25=60/25=12/5(h)
Quãng đường xe 2 đi được trong nửa thời gian đầu là:
BC = v1 20. = 24 (km )
Thời gian xe 1 đi hết nửa quãng đường đầu là:
t3=30/20=1,5(h) (I là trung điểm AB)
Gọi AD là quãng đường xe 1 đi được khi xe 2 đi hết nửa thời gian đầu.
Ta thấy nên AD < AI. Vậy trên quãng đường AD xe 1 chuyển động với vận tốc v1.
Ta có: AD = 24 (km)
Khoảng cách giữa hai xe sau khi xe 2 đi hết nửa thời gian đầu là:
DC = AB - AD - BC = 60 - 24 - 24 = 12 (km)
Gọi G là điểm hai xe gặp nhau. Do v2 > v1 nên G thuộc đoạn DI. Từ C đến G xe 2 chuyển động với vận tốc v2, từ D đến G xe 1 vẫn chuyển động với vận tốc v1. Thời gian hai xe đi từ C, D đến khi gặp nhau:
Ta có: CG = v2.t4 = 30. 0,24 = 7,2 (km)
Vậy vị trí hai xe gặp nhau cách B một đoạn là:
BG = BC + CG = 24 + 7,2 = 31,2 (km).
Giải thích các bước giải: