Đáp án:
Câu 10. `38`
Câu 11. `73`
Giải thích các bước giải:
Câu 10.
Gọi `x` là chữ số hàng chục `(x\in N`*; $x\le 4$)
Chữ số hàng đơn vị là: `x+5`
Tích hai chữ số của số cần tìm là: `x.(x+5)`
Nếu viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của số mới là: `10.(x+5)+x=11x+50`
Vì số mới lớn hơn tích của hai chữ số ban đầu là $59$ nên ta có phương trình sau:
`\qquad 11x+50-x.(x+5)=59`
`<=>11x+50-x^2-5x-59=0`
`<=> -x^2+6x-9=0`
`<=>x^2-6x+9=0`
`<=>(x-3)^2=0`
`<=>x=3`
`=>x+5=8`
Vậy số cần tìm là `38`
$\\$
Câu 11.
Gọi `x` là chữ số hàng đơn vị $(x\in N$*; $x\le 4)$
Chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là $2$ dư $1$ nên chữ số hàng chục là:
`\qquad 2x+1`
Giá trị của số cần tìm là:
`\qquad 10.(2x+1)+x=21x+10`
Tích hai chữ số của số cần tìm là: `(2x+1).x`
Số đó lớn hơn tích của hai chữ số của nó là $52$ nên:
`\qquad 21x+10-(2x+1).x=52`
`<=>21x+10-2x^2-x-52=0`
`<=>-2x^2+20x-42=0`
`<=>x^2-10x+21=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=3\ (thỏa\ đk)\\x=7\ (loại)\end{array}\right.$
`x=3=>2x+1=2.3+1=7`
Vậy số cần tìm là `73`
