Đáp án:
`A`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=RR`
`y'=(m^2-m)x^2+4mx+3`
Hàm số đã cho đồng biến trên R `⇔y'≥0∀x∈RR`
`⇔(m^2-m)x^2+4mx+3≥0∀x∈RR` `(1)`
TH1: Xét `a=0=>m^2-m=0=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=0\end{array} \right.\)
Với `m=1=>(1):4x+3>0⇔x> -3/4` (KTM) nên `m=1` loại.
Với `m=0=>(1):3>0∀x∈RR\text{(luôn đúng)}` nên `m=0` thỏa mãn.
TH2: Xét `a\ne0=>m\ne0,mne1`
Khi đó:
`(1)⇔`$\begin{cases} a>0\\Δ'\leq0\\\end{cases}⇔\begin{cases} m^2-m>0\\m^2+3m\leq0\\\end{cases}⇔\begin{cases} \left[\begin{matrix} m<0\\ m>1\end{matrix}\right.\\-3\leq m\leq0\\\end{cases}$
$⇔-3\leq m<0$
Tổng kết 2 trường hợp ta có $-3\leq m\leq0$
Mà `m∈Z` nên `m∈{-3;-2;-1;0}`
Vậy có 4 giá trị nguyên thỏa mãn.
