Giải:
Gọi số hạt electron, proton, notron của nguyên tử X là `e_X; p_X; n_X`
số hạt electron, proton, notron của nguyên tử Y là `e_Y; p_Y; n_Y`
Theo bài ra, `e_X + p_X + n_X + e_Y + p_Y + n_Y = 142`
`⇔ 2p_X + n_X + 2p_Y + n_Y = 142`
`⇔ (2p_X + 2p_Y) + (n_X + n_Y) = 142` (1)
Lại có: `(2p_X + 2p_Y) - (n_X + n_Y) = 42` (2)
(1), (2) `⇒` $\left\{ \begin{array}{l}2p_X + 2p_Y = 92\\n_X + n_Y = 50\end{array} \right.$
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}p_X + p_Y = 46\\n_X + n_Y = 50\end{array} \right.$ (3)
Mặt khác, `2p_Y - 2p_X = 12`
`⇔ p_Y - p_X = 6` (4)
(3), (4) `⇒` $\left\{ \begin{array}{l}p_Y = 26\\p_X = 20\end{array} \right.$
Vậy số proton ở 2 nguyên tử `X, Y` lần lượt là `20p, 26p`