Đáp án:
$\\$
`a,`
Do `Ot` là tia phân giác của `hat{xOy}`
`-> hat{xOt} = 1/2 hat{xOy}`
`-> hat{xOt} = 1/2 . 120^o`
`-> hat{xOt} = 60^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOt}=60^o,hat{xOz}=90^o`
`-> hat{xOt} < hat{xOz}`
`-> Ot` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz`
`-> hat{xOt} + hat{zOt} = hat{xOz}`
`-> hat{zOt} = hat{xOz} - hat{xOt}`
`-> hat{zOt} = 90^o - 60^o`
`-> hat{zOt}=30^o`
Vậy `hat{zOt}=30^o`
$\\$
`b,`
Do `Ot` là tia phân giác của `hat{xOy}`
`-> hat{yOt}= 1/2 hat{xOy}`
`-> hat{yOt} = 1/2 . 120^o`
`-> hat{yOt}=60^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ot` có :
`hat{zOt}=30^o, hat{yOt}=60^o`
`-> hat{zOt} < hat{yOt}`
`-> Oz` nằm giữa 2 tia `Ot` và `Oy` `(1)`
`-> hat{zOt} + hat{yOz}= hat{yOt}`
`-> hat{yOz} = hat{yOt} - hat{zOt}`
`-> hat{yOz}=60^o-30^o`
`-> hat{yOz}=30^o`
Có : `hat{zOt}=30^o,hat{yOz}=30^o`
`-> hat{zOt}=hat{yOz}=30^o` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> Oz` là tia phân giác của `hat{tOy}`
Vậy `Oz` là tia phân giác của `hat{tOy}`
$\\$
`c,`
Do `Ot'` là tia đối của `Ot`
`-> hat{tOt'}` là góc bẹt
`-> hat{tOt'}=180^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ot` có :
`hat{xOt}=60^o,hat{tOt'}=180^o`
`-> hat{xOt} <hat{tOt'}`
`-> Ox` nằm giữa 2 tia `Ot` và `Ot'`
`-> hat{xOt} + hat{xOt'} = hat{tOt'}`
`-> hat{xOt'} = hat{tOt'} - hat{xOt}`
`-> hat{xOt'} = 180^o - 60^o`
`-> hat{xOt'}=120^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ot` có :
`hat{yOt}=60^o,hat{tOt'}=180^o`
`-> hat{yOt} <hat{tOt'}`
`-> Oy` nằm giữa 2 tia `Ot` và `Ot'`
`-> hat{yOt} + hat{yOt'} = hat{tOt'}`
`-> hat{yOt'} = hat{tOt'} - hat{yOt}`
`-> hat{yOt'} = 180^o - 60^o`
`-> hat{yOt'}=120^o`
Có : `hat{xOt'}=120^o,hat{yOt'}=120^o`
`-> hat{xOt'} = hat{yOt'} (=120^o)`
Vậy `hat{xOt'} = hat{yOt'}`
