a) Thay m = 2 vào (1) ta được
x^2 + 2x - 5 = 0
∆' = 1 + 5 = 6
x1 = -1 + căn6
x2 = -1 - căn6
b) (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆>0
Hay m^2 + 4(m+3) > 0
m^2 + 4m + 12 > 0
(m + 2)^2 + 8 > 0 với mọi m
Vậy (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
c) Áp dụng định lí Vi-ét vào phương trình (1), ta được
x1 + x2 = - m (I)
x1x2 = - m - 3 (II)
Theo đề ta có
x1^2 + x2^2 = 9
(x1 + x2)^2 - 2x1x2 = 9 (*)
Thay (I) và (II) vào (*) ta được
m^2 + 2(m + 3) = 9
m^2 + 2m - 3 = 0
(m - 1)(m + 3) = 0
m = 1 hoặc m = - 3