Đáp án:
a. \(\left[ \begin{array}{l}
x = - 1 + \sqrt 6 \\
x = - 1 - \sqrt 6
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.Thay:m = 2\\
Pt \to {x^2} + 2x - 5 = 0\\
\to \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - 6 = 0\\
\to {\left( {x + 1} \right)^2} = 6\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x + 1 = \sqrt 6 \\
x + 1 = - \sqrt 6
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = - 1 + \sqrt 6 \\
x = - 1 - \sqrt 6
\end{array} \right.
\end{array}\)
b. Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} + 4m + 12 > 0\\
\to {\left( {m + 2} \right)^2} + 8 > 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\\
c.Có:\\
{x_1}^2 + {x_2}^2 = 9\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2} = 9\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 9\\
\to {m^2} - 2\left( { - m - 3} \right) = 9\\
\to {m^2} + 2m + 6 - 9 = 0\\
\to {m^2} + 2m - 3 = 0\\
\to \left( {m - 1} \right)\left( {m + 3} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = - 3
\end{array} \right.
\end{array}\)
