Đáp án:
a) 1,29m/s
b)
\(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{{12}}J\\
{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{{24}}J
\end{array} \right.\)
c) 4,71cm
Giải thích các bước giải:
Cơ năng của vật là:
\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k\Delta l_0^2 = \dfrac{1}{2}.100.0,{05^2} = 0,125J\)
a) Bảo toàn cơ năng ta có:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\\
\Rightarrow 0,125 = \dfrac{1}{2}.0,15v_{\max }^2\\
\Rightarrow {v_{\max }} = 1,29m/s
\end{array}\)
b) Tại vị trí thế năng = 2 động năng ta có:
\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 0,125J\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{{12}}J\\
{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{{24}}J
\end{array} \right.
\end{array}\)
c) Khi vận tốc =1/3 vận tốc cực đại thì:
\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \dfrac{{\rm{W}}}{9} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{8W}}{9}\\
\Rightarrow {x^2} = \dfrac{8}{9}{.5^2}\\
\Rightarrow x = 4,71cm
\end{array}\)
