Câu $2$:
Gọi số tự nhiên đó là x,ta có:
$x=21k +6$ ($k ∈ N$)
⇔$x=3$($7k +2$) ⋮ $3$ và lớn hơn $6$
⇒$x$ là hợp số
Câu $3$:
Đặt $d$ = $ƯCLN$($2n+9;n+4$)
⇒$\left \{ {{2n+9⋮d} \atop {n+4⋮d}} \right.$
$n+4$ ⋮$d$⇒ $2$($n+4$)$=2n + 8$ ⋮ $d$
⇔ $2n+9 $- ($2n+8$) ⋮ $d$
⇔ $2n + 9 - 2n -8$ ⋮ $d$
⇔ $1$ ⋮ $d$
⇒$d$ ∈{$±1$}
⇒$ƯCLN$($2n+9;n+4$) ∈ {$±1$}
Vậy $2n + 9$ và $n + 4$ là $2$ số nguyên tố cùng nhau($đpcm$)