câu 2
Bạn tự vẽ hình nha
a) Ta có: {BC2=102=100AB2+AC2=62+82=100{BC2=102=100AB2+AC2=62+82=100
=> BC2 = AB2 + AC2
=> △ABC△ABC vuông tại A
b) Xét △AHB△AHB vuông tại H, ta có:
AH2 = AB2 - BH2 = 82 - 6,42 = 23,04
=> AH=√23,04=4,8cm
câu 3
a, tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> góc ABC = góc ACB (tc)
góc ABC + góc ABM = 180
góc ACB + góc ACN = 180
=> góc ABM = góc ACN ( do góc ABC = góc ACB do tam giac ABC cân nhá )
xét tam giác ABM và tam giác ACN có :
BM = CN (gt)
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=> AM = AN (đn)
=> tam giác AMN cân tại A (đn)
b, tam giác AMN cân tại A (câu a)
=> góc AMN = góc ANM (tc)
xét tam giác MBH và tam giác NCK có :
MB = CN (gt)
góc MHB = góc CKN = 90
=> tam giác MBH = tam giác NCK (ch-gn)
=> BH = CK (đn)
c, tam giác MBH = tam giác NCK (câu b)
=> góc HBM = góc KCN (đn)
góc HBM = góc CBO (đối đỉnh
) góc KCN = góc BCO (đối đỉnh)
=> góc CBO = góc BCO
=> tam giác BOC cân tại O