Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
\left( {2m - 1} \right)x - 4m + 3 = 0\left( 1 \right)\\
\text{Để} x = \dfrac{1}{2}\left( 1 \right) \text{là nghiệm của (1)}\\
\Leftrightarrow \left( {2m - 1} \right).\dfrac{1}{2} - 4m + 3 = 0\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{5}{6}
\end{array}$
Vậy $m = \dfrac{5}{6}$
b) Ta có:
$(1)$ có nghiệm nguyên duy nhất
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2m - 1 \ne 0\\
x = \dfrac{{4m - 3}}{{2m - 1}} \in Z
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne \dfrac{1}{2}\\
\dfrac{{4m - 3}}{{2m - 1}} \in Z
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow 2 - \dfrac{1}{{2m - 1}} \in Z\left( {do:m \in Z} \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{2m - 1}} \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {2m - 1} \right) \in U\left( 1 \right) = \left\{ { - 1;1} \right\}\left( {do:m \in Z} \right)\\
\Leftrightarrow m \in \left\{ {0;1} \right\}
\end{array}$
Vậy $m \in \left\{ {0;1} \right\}$ thỏa mãn đề.
