`#Kenshiro`
2.
`a ) (2x + 1).(y-5) = 12`
`⇔ y = 12/(2x+1) + 5`
`⇒ 12 vdots 2x + 1`
`⇔ y ∈ {0;-1}`
`⇒ ( x ; y ) = {(-1;-7);(0;17)}`
`b) ` Ta có :
` (4n - 5)⋮(2n - 1)`
`=> [(4n - 2) - 3]⋮(2n - 1)`
`=> [2(2n - 1) - 3]⋮(2n - 1)`
Vì `2(2n - 1)⋮(2n - 1)` nên để `[2(2n - 1) - 3]⋮(2n - 1)` thì `3⋮(2n - 1)`
`=> (2n - 1) ∈ Ư(3) => 2n - 1 ∈ {1; 3} => 2n ∈ {2; 4} => n ∈ {1; 2}`
Vậy `n ∈ {1; 2}`
3.
Gọi `x` là số cần tìm
Vì `x` chia `3` dư `1`, chia `4` dư `2`, chia `5` dư `3`, chia `6` dư `4` nên `x + 2` chia hết cho `3 ; 4 ; 5 ; 6`
Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho là :
`3 ; 4 ; 5 ; 6` là `60` nên `x + 2 = 60.N`
`x = 60 × N - 2`
Mà `x` còn`vdots 11` lần lượt cho `N = 1,2,3,...`
Nên `N = 7` thì `x = 418` (`vdots 11` và đủ điều kiện theo bài ra)
Vậy số cần tìm là : `418`
