vì tam giác ABC vuông tại A
AB2 + AC2 = BC²⇒AC²=BC²-AB²=13²-12²=25⇒AC=√25=5cm( đl pitago trong Δ vuông)
AC2 = CH.BC ⇒CH=$\frac{AC^2}{BC}$ =$\frac{5^2}{13}$ =$\frac{25}{13}$ cm ( hệ thức lượng trong Δ vuông)
AB2 = BH.BC⇒BH=$\frac{AB^2}{BC}$ =$\frac{12^2}{13}$ =$\frac{144}{13}$ cm ( hệ thức lượng trong Δ vuông)
AH2 = CH.BH =$\frac{25}{13}$ .$\frac{144}{13}$=$\frac{3600}{169}$ ⇒AH=$\frac{60}{13}$ cm ( hệ thức lượng trong Δ vuông)
⇒SΔABC=$\frac{1}{2}$.AB.AC=$\frac{1}{2}$.12.5=30cm²