Đáp án:
$m>4$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi
${\left\{\begin{aligned}a>0\\ \Delta'<0\end{aligned}\right.} \\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m>0\\ (m-2)^2-m(m-3)<0\end{aligned}\right.} \\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m>0\\ m^2-4m+4-m^2+3m<0\end{aligned}\right.} \\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m>0\\ -m+4<0\end{aligned}\right.} \\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}m>0\\ m>4\end{aligned}\right.} \\
\Leftrightarrow m>4$
