Câu 2.

Số thứ nhất:

( 2011 + 123 ) : 2 = 1067

Tổng của số thứ hai và số thứ ba:

1067 - 123 = 944

Số thứ hai:

( 944 + 44 ) : 2 = 494

Số thứ ba:

494 - 44 = 450

Câu 3.

Giá bán ngày khai trương chiếm số phần trăm:

100% - 15% = 85% ( giá định bán )

Giá mỗi loại của ngày khai trương chiếm số phần trăm:

100% + 2% = 102% ( giá mỗi loại )

Ta có: 85% giá định bán = 102% giá mỗi loại.

Giá định bán chiếm số phần trăm giá vốn:

102 : 85 = 1,2 = 120%

Nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi số phần trăm so:

120% - 100% = 20%

Câu 4.

Ta gọi . là xy

Ta lập được các số :

2379xy; 7923xy; 23xy79; 79xy23; xy2379; xy7923.

Vì 2 chữ số vị trí 6-5, vị trí 4-3, vị trí 2-1 của tổng luôn luôn bằng nhau và bằng:

(23 + 79 + xy) × 2

Do đó tổng của các chữ số lập được:

[(23+79+xy)×2] . 10000 + [(23+79+xy)×2] . 100 + [(23+79+xy)×2] = [(23+79+xy)×2] . 20202

Vậy ta có :

23 + 79 + xy = 2 989 896 : 20 202 = 148.

Vậy :

xy = 148 - 23 - 79 = 46.

Câu 5.

a, Xét hai tam giác MNK và KNP có :

     + KM = $\frac{1}{2}$ KP

     + Chung chiều cao hạ từ N

     + Do đó $S_{MNK}$ = $\frac{1}{2}S_{KNP}$

b, Xét hai tam giác IKN và MNK có :

     + Chung chiều cao hạ từ K

     + Do đó $S_{IKN}$ = $\frac{2}{3}S_{MNK}$ 

c, Ta có:

$S_{NIK}$ = $\frac{2}{3}S_{MNP}$ = $\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{2}S_{KNP}$ = $\frac{1}{3}S_{KNP}$

Mà hai tam giác NIK và KNP có chung cạnh NK nên hai đường cao tương ứng IH = $\frac{1}{3}$ PG nên:

$S_{NIO}$ = $\frac{1}{3}$ NPO

Mà hai tam giác NIO và NPO có chung chiều cao hạ từ N xuống đáy IP nên hai cạnh đáy tương ứng IO = $\frac{1}{3}$ PO. Do đó:

IO = $\frac{1}{2}$ IP = 24 : 4 = 6 ( cm )

OP = IP - IO = 24 - 6 = 18 ( cm )

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu 2:

Số thứ nhất là:

(2011 + 123) : 2 = 1067

Tổng của số thứ hai và số thứ ba là:

1067-123 = 944

Số thứ hai là:

(944 + 44) : 2 = 494

Số thứ ba là:

494-44=450

Câu 3:

Giá bán ngày khai trương chiếm số phần trăm là:

100%-15%=85% (giá ban đầu)

Giá mọi thứ của ngày khai trương chiếm số phần trăm là:

100%+2%=102% 

Do đó: 85% giá định bán=102% giá mỗi loại

Giá ban đầu chiếm số phần trăm giá vốn là:

(102:85)x100=120%

Nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi số phần trăm so với giá mua là:

120%-100%=20%

Câu 4:

Gọi số cần tìm là ab

Với ba mảnh bìa trên đó viết các số 23, 79, và , người ta ghép chúng thành các số có sáu chữ số khác nhau có thể được nên ta lập được các số là:

79ab23, ab7923, 23ab79, 2379ab , ab2379, 7923ab

Vì 2 chữ số ở các vị trí của tổng luôn luôn bằng nhau nên tổng chúng là:

(79 + 23 + ab) x 2

Vì vậy tổng của các chữ số lập được là:

[(23+79+ab)×2].10000 + [(23+79+ab)×2].100 + [(23+79+ab)×2] = [(23+79+ab)×2].20202

Ta có: 23 + 79 + ab =2989896 : 20202=148

Vậy số cần tìm là: 148-23-79=46