Đáp án: $\dfrac{25}2$
Giải thích các bước giải:
Không mất tính tổng quát giả sử $M,N,P,Q$ là trung điểm $AB, BC, CD, DA$
Diện tích hình vuông $ABCD$ là $5^2=25$
Ta có:
$S_{ABD}=\dfrac12S_{ABCD}=\dfrac{25}2$
$S_{ABQ}=\dfrac12S_{ABD}=\dfrac{25}4$ vì $Q$ là trung điểm $AD$
$S_{AMQ}=\dfrac12S_{ABQ}=\dfrac{25}8$ vì $M$ là trung điểm $AB$
Tương tự ta tính được
$S_{BMN}=S_{CNP}=S_{DPQ}=S_{AMQ}=\dfrac{25}8$
$\to S_{MNPQ}=S_{ABCD}-S_{AMQ}-S_{BMN}-S_{CNP}-S_{DNQ}=\dfrac{25}2$