Đáp án: C
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\int\limits_1^e {{x^3}\ln xdx} \\
= \left( {\frac{{{x^4}}}{4}} \right)_1^e - \int\limits_1^e {\frac{{{x^4}}}{4}.\frac{1}{x}dx} \\
= \frac{{{e^4} - 1}}{4} - \int\limits_1^e {\frac{{{x^3}}}{4}dx} \\
= \frac{{{e^4} - 1}}{4} - \left( {\frac{{{x^4}}}{{16}}} \right)_1^e\\
= \frac{{{e^4} - 1}}{4} - \frac{{{e^4} - 1}}{{16}}\\
= \frac{{3{e^4} - 3}}{{16}}\\
\Rightarrow a.b = 4.16 = 64
\end{array}$
