CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$(m-1)x^2+(3m-2)x+3-2m=0\,\,\,\,(m\neq1)$
$\Delta=(3m-2)^2-4.(m-1).(3-2m)\\\,\,\,\,\,=9m^2-12m+4-12m+8m^2+12-8m\\\,\,\,\,\,=17m^2-32m+16$
Để pt có 2 nghiệm phân biệt:
$\Delta>0⇔17m^2-32m+16>0$
Xét dấu hàm số: $f(x)=17m^2-32m+16$
$\Delta_1=(-32)^2-4.17.16=-64<0$
$⇒f(x)>0 \,\,\,\,\,\forall x \in \mathbb R$
$⇒\Delta>0 \,\,\,\,\,\forall x \in \mathbb R$
$⇒$ Pt có 2 nghiệm phân biệt $\forall x \in \mathbb R.$
