Đáp án:
Giải thích các bước giải: \(AH=\frac{3\sqrt{3}}{2}a\)
\(BH=\frac{3}{2}a\)
\(HM=\frac{3}{2}a-a=\frac{1}{2}a\)
=>\(AM=\sqrt{7}a\)
\(Cos \widehat{HAM}=\frac{AH}{AM}\)
=\(cos\frac{3\sqrt{21}}{14}\)
=>\((\vec{AB}+\vec{AC})\vec{AM}
=\(2\vec{AH}.\vec{AM}=2(|\vec{AH}|.|\vec{AM}|)\)
=\(2×\frac{3\sqrt{3}={2}a×\sqrt{7}a×cos\frac{3\sqrt{21}}{14}=13.74\)